Κυριακή 19 Φεβρουαρίου 2012
Σάββατο 18 Φεβρουαρίου 2012
Aristoxenos
.
#55
#55
ἐλέχθησαν λόγοι· πρῶτον μὲν ὅτι τὸ ἀξιοῦν τοὺς διαφέροντας
ἀλλήλων φθόγγους ἴδιον μέγεθος ἔχειν διαστήματος
ἀλλήλων φθόγγους ἴδιον μέγεθος ἔχειν διαστήματος
παρανήτης καὶ λιχανοῦ διαφέρει κατὰ τὴν δύναμιν καὶ πάλιν
αὖ παρανήτη τε καὶ λιχανὸς τρίτης τε καὶ παρυπάτης,
αὖ παρανήτη τε καὶ λιχανὸς τρίτης τε καὶ παρυπάτης,
τὴν τῶν διαστηματικῶν μεγεθῶν διαφορὰν ἀκολουθεῖν φανερόν.
ὅτι δ᾽ οὐδὲ τοὐναντίον ἀκολουθητέον, κατανοήσειεν
ὅτι δ᾽ οὐδὲ τοὐναντίον ἀκολουθητέον, κατανοήσειεν
ἄν τις ἐκ τῶν ῥηθησομένων. πρῶτον μὲν οὖν εἰ καὶ καθ᾽
ἑκάστην αὔξησίν τε καὶ ἐλάττωσιν τῶν περὶ τὸ πυκνὸν
ἑκάστην αὔξησίν τε καὶ ἐλάττωσιν τῶν περὶ τὸ πυκνὸν
παρανήτης
λιχανοῦ
παρυπάτης,
.
#56
#56
πρὸς τὴν αἴσθησιν οὐ μιᾷ χρώμενον τετραχόρδου διαιρέσει
ἀλλὰ πολλαῖς. ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι κινουμένων τῶν
ἀλλὰ πολλαῖς. ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι κινουμένων τῶν
λιχανοῦ
.
#57
#57
μεγεθῶν συμβαίνει _διαμένειν_ τὸ γένος, οὐ γὰρ ὁμοίως κινεῖται
τῶν μεγεθῶν κινουμένων μέχρι τινός, ἀλλὰ διαμένει·
τῶν μεγεθῶν κινουμένων μέχρι τινός, ἀλλὰ διαμένει·
τούτου δὲ μένοντος εἰκὸς καὶ τὰς τῶν φθόγγων δυνάμεις διαμένειν.
ὡς ἀληθῶς γὰρ τίνι ἄν τις προσθεῖτο τῶν ἀμφισβητούντων
περὶ τὰς τῶν γενῶν χρόας; οὐ γὰρ δὴ πρὸς τὴν
ὡς ἀληθῶς γὰρ τίνι ἄν τις προσθεῖτο τῶν ἀμφισβητούντων
περὶ τὰς τῶν γενῶν χρόας; οὐ γὰρ δὴ πρὸς τὴν
ἁρμονίαν ἁρμοττόνται, ὥστε τί μᾶλλον τὴν δίτονον λιχανὸν
λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συντονωτέραν; ἁρμονία μὲν γὰρ
λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συντονωτέραν; ἁρμονία μὲν γὰρ
ταὐτό, δι᾽ ὅπερ καὶ τοὺς τῶν διαστημάτων ὅρους ἀναγκαῖον
εἰπεῖν τοὺς αὐτούς. καθόλου δ᾽ εἰπεῖν, ἕως ἂν μένῃ
εἰπεῖν τοὺς αὐτούς. καθόλου δ᾽ εἰπεῖν, ἕως ἂν μένῃ
περιεχομένων ὀνόματα καὶ ῥηθήσεται αὐτῶν ἡ μὲν ὀξυτέρα
λιχανὸς ἡ δὲ βαρυτέρα παρυπάτη, ἀεὶ γὰρ τοὺς μεταξὺ
μέσης τε καὶ ὑπάτης λιχανόν τε καὶ παρυπάτην __ἡ
λιχανὸς ἡ δὲ βαρυτέρα παρυπάτη, ἀεὶ γὰρ τοὺς μεταξὺ
μέσης τε καὶ ὑπάτης λιχανόν τε καὶ παρυπάτην __ἡ
ἁρμοττόνται
ηΠέμπτη 16 Φεβρουαρίου 2012
Aristoxenos
οἰκείων ἀπολιμπάνωμεν.
μελῳδουμένων
διάφωνα
.
#53
#53
ἡ κατὰ μέγεθος. ἔστω δὴ τῶν συμφώνων ὀκτὼ μεγέθη·
ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων - συμβαίνει δὲ τοῦτο _αὐτ_ῇ
τῇ τοῦ _μέλους φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ
μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα
μέντοι διάφωνα - δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε· ὅτι δ᾽ ἂν
τούτων ἀνὰ μέσον ᾖ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον
_δ᾽_ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν,
τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται. ταῦτα μὲν οὖν
λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν
λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον,
ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διάστημα
τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ.
καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου,
καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ
γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ
πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον
ἑκατέρῳ αὐτῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφωνον ποιεῖ οὔτε τὸ
ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλλ᾽
ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.
Τόνος δ᾽ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων
μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος. τῶν δὲ
τοῦ τόνου μερῶν μελῳδεῖται τὸ ἥμισυ, ὃ καλεῖται ἡμιτόνιον,
καὶ τὸ τρίτον μέρος, ὃ καλεῖται δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη,
καὶ τὸ τέταρτον, ὃ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη·
τούτου δ᾽ ἔλαττον οὐδὲν μελῳδεῖται διάστημα. δεῖ δὲ πρῶτον
μὲν τοῦτο αὐτὸ μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι πολλοὶ ἤδη διήμαρτον
ὑπολαβόντες ἡμᾶς λέγειν ὅτι ὁ τόνος εἰς τρία ἴσα
διαιρούμενος μελῳδεῖται. συνέβη δ᾽ αὐτοῖς τοῦτο παρὰ τὸ
μὴ κατανοεῖν ὅτι ἕτερόν ἐστι τό τε λαβεῖν τρίτον μέρος
τόνου καὶ τὸ διελόντα εἰς τρία τόνον μελῳδεῖν. ἔπειτα ἁπλῶς
μὲν οὐθὲν ὑπολαμβάνομεν εἶναι διάστημα ἐλάχιστον.
Αἱ δὲ τῶν γενῶν διαφοραὶ λαμβάνονται ἐν τετραχόρδῳ
τοιούτῳ οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ μέσης ἐφ᾽ ὑπάτην, τῶν μὲν ἄκρων
μενόντων, τῶν δὲ μέσων κινουμένων ὁτὲ μὲν ἀμφοτέρων ὁτὲ
δὲ θατέρου. ἐπεὶ δ᾽ ἀναγκαῖον τὸν κινούμενον φθόγγον
ἐν τόπῳ τινὶ κινεῖσθαι, ληπτέος ἂν εἴη τόπος ὡρισμένος
ἑκατέρου τῶν εἰρημένων φθόγγων. φαίνεται δὴ συντονωτάτη
μὲν εἶναι λιχανὸς ἡ τόνον ἀπὸ μέσης ἀπέχουσα,
ποιεῖ δ᾽ αὕτη διάτονον γένος, βαρυτάτη δ᾽ ἡ δίτονον,
μέγεθος
συμφώνων
ἐλάχιστον
διὰ τεσσάρων
μελῳδεῖν
ἐλάττω
διάφωνα
διὰ πέντε
μέσον
μέγεθος
διάφωνον
εἰρημένων
σύνθετον
διὰ πασῶν,
πάθος
ἐλάττονος
ἴσου
μείζονος
συνθέσεως
τόνος
διὰ πέντε
μεῖζον
ἡμίσεος
μελῳδεῖται
ἡμιτόνιον,
δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη
δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη
ἔλαττον
διάστημα
τόνος
τετραχόρδῳ
μέσης
ὑπάτην
ἄκρων
μενόντων
μέσων
κινουμένων
κινούμενον φθόγγον
τόπῳ
συντονωτάτη
λιχανὸς
μέσης
διάτονον
γένος
βαρυτάτη
δίτονον
[...Rios >]
.
#54
ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων - συμβαίνει δὲ τοῦτο _αὐτ_ῇ
τῇ τοῦ _μέλους φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ
μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα
μέντοι διάφωνα - δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε· ὅτι δ᾽ ἂν
τούτων ἀνὰ μέσον ᾖ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον
_δ᾽_ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν,
τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται. ταῦτα μὲν οὖν
λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν
λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον,
ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διάστημα
τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ.
καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου,
καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ
γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ
πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον
ἑκατέρῳ αὐτῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφωνον ποιεῖ οὔτε τὸ
ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλλ᾽
ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.
Τόνος δ᾽ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων
μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος. τῶν δὲ
τοῦ τόνου μερῶν μελῳδεῖται τὸ ἥμισυ, ὃ καλεῖται ἡμιτόνιον,
καὶ τὸ τρίτον μέρος, ὃ καλεῖται δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη,
καὶ τὸ τέταρτον, ὃ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη·
τούτου δ᾽ ἔλαττον οὐδὲν μελῳδεῖται διάστημα. δεῖ δὲ πρῶτον
μὲν τοῦτο αὐτὸ μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι πολλοὶ ἤδη διήμαρτον
ὑπολαβόντες ἡμᾶς λέγειν ὅτι ὁ τόνος εἰς τρία ἴσα
διαιρούμενος μελῳδεῖται. συνέβη δ᾽ αὐτοῖς τοῦτο παρὰ τὸ
μὴ κατανοεῖν ὅτι ἕτερόν ἐστι τό τε λαβεῖν τρίτον μέρος
τόνου καὶ τὸ διελόντα εἰς τρία τόνον μελῳδεῖν. ἔπειτα ἁπλῶς
μὲν οὐθὲν ὑπολαμβάνομεν εἶναι διάστημα ἐλάχιστον.
Αἱ δὲ τῶν γενῶν διαφοραὶ λαμβάνονται ἐν τετραχόρδῳ
τοιούτῳ οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ μέσης ἐφ᾽ ὑπάτην, τῶν μὲν ἄκρων
μενόντων, τῶν δὲ μέσων κινουμένων ὁτὲ μὲν ἀμφοτέρων ὁτὲ
δὲ θατέρου. ἐπεὶ δ᾽ ἀναγκαῖον τὸν κινούμενον φθόγγον
ἐν τόπῳ τινὶ κινεῖσθαι, ληπτέος ἂν εἴη τόπος ὡρισμένος
ἑκατέρου τῶν εἰρημένων φθόγγων. φαίνεται δὴ συντονωτάτη
μὲν εἶναι λιχανὸς ἡ τόνον ἀπὸ μέσης ἀπέχουσα,
ποιεῖ δ᾽ αὕτη διάτονον γένος, βαρυτάτη δ᾽ ἡ δίτονον,
μέγεθος
συμφώνων
ἐλάχιστον
διὰ τεσσάρων
μελῳδεῖν
ἐλάττω
διάφωνα
διὰ πέντε
μέσον
μέγεθος
διάφωνον
εἰρημένων
σύνθετον
διὰ πασῶν,
πάθος
ἐλάττονος
ἴσου
μείζονος
συνθέσεως
τόνος
διὰ πέντε
μεῖζον
ἡμίσεος
μελῳδεῖται
ἡμιτόνιον,
δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη
δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη
ἔλαττον
διάστημα
τόνος
τετραχόρδῳ
μέσης
ὑπάτην
ἄκρων
μενόντων
μέσων
κινουμένων
κινούμενον φθόγγον
τόπῳ
συντονωτάτη
λιχανὸς
μέσης
διάτονον
γένος
βαρυτάτη
δίτονον
[...Rios >]
.
#54
διέσεως ἐναρμονίου φανερόν, ἐπειδὴ πάντων τῶν μελῳδουμένων
ἐλάχιστόν ἐστι δίεσις ἐναρμόνιος· ὅτι δὲ καὶ τοῦτο
ἐλάχιστόν ἐστι δίεσις ἐναρμόνιος· ὅτι δὲ καὶ τοῦτο
αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε λιχανὸς ἀνιεμένη καὶ ἡ παρυπάτη
ἐπιτεινομένη, ὡρίσθαι δοκεῖ ἑκατέρας ὁ τόπος,
ἐπιτεινομένη, ὡρίσθαι δοκεῖ ἑκατέρας ὁ τόπος,
τῶν ἄλλων ὅσοι _μ_ὴ κινοῦνται τῶν φθόγγων, τὰ δὲ μέσης
καὶ λιχανοῦ διαστήματα πολλὰ θετέον εἶναι· κρεῖττον
καὶ λιχανοῦ διαστήματα πολλὰ θετέον εἶναι· κρεῖττον
λιχανοῦ
παρυπάτης
μελῳδουμένων
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)