Aristoxenos

τοῖς διὰ συμφωνίας λαμβανομένοις λέγεται. ὡς φαινομένου
δ᾽ ἐξ ἐκείνου δύο τόνων καὶ ἡμίσεος, κείσθω τοῦτο ἂν
εἶναι τὸ μέγεθος. πυκνὸν δὲ λεγέσθω τὸ ἐκ δύο διαστημάτων
 συνεστηκὸς ἃ συντεθέντα ἔλαττον διάστημα περιέξει
τοῦ λειπομένου διαστήματος ἐν τῷ διὰ τεσσάρων. τούτων
 _δ᾽_ οὕτως ὡρισμένων πρὸς τῷ βαρυτέρῳ τῶν μενόντων
 φθόγγων εἰλήφθω τὸ ἐλάχιστον πυκνόν· τοῦτο δ᾽ ἔσται
τὸ ἐκ δύο διέσεων ἐναρμονίων δὲ καὶ χρωματικῶν ἐλαχίστων.
ἔσονται δὲ _α_ἱ δύο λιχανοὶ εἰλημμέναι δύο γενῶν
βαρύταται, ἡ μὲν ἁρμονίας ἡ δὲ χρώματος. καθόλου γὰρ
βαρύταται μὲν αἱ ἐναρμόνιοι λιχανοὶ ἦσαν, ἐχόμεναι δ᾽ αἱ
χρωματικαί, συντονώταται δ᾽ αἱ διάτονοι. μετὰ ταῦτα
τρίτον εἰλήφθω πυκνὸν πρὸς τῷ αὐτῷ· τέταρτον _δ᾽_ εἰλήφθω
 πυκνὸν τονιαῖον· πέμπτον δὲ πρὸς τῷ αὐτῷ, τὸ ἐξ
ἡμιτονίου καὶ ἡμιολίου διαστήματος συνεστηκὸς σύστημα
εἰλήφθω· ἕκτον δὲ τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ τόνου. αἱ μὲν οὖν τὰ
δύο τὰ πρῶτα ληφθέντα πυκνὰ ὁρίζουσαι λιχανοὶ εἴρηνται
· ἡ δὲ τὸ τρίτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ


διὰ συμφωνίας
τόνων
ἡμίσεος
μέγεθος
πυκνόν*
ἔλαττον
διάστημα
διὰ τεσσάρων
βαρυτέρῳ
φθόγγων
ἐλάχιστον
ἐναρμονίων
χρωματικῶν
λιχανοὶ
εἰλημμέναι
γενῶν
ἁρμονίας
συντονώταται
διάτονοι
πυκνὸν
τονιαῖον
ημιόλιος*
διαστήματος
συνεστηκὸς
σύστημα
ἡμιτονίου
διέσεων

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστιν ἡμιόλιον· ἡ δὲ τὸ
τέταρτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ μέν ἐστιν,
καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστι τονιαῖον· ἡ δὲ τὸ πέμπτον
 ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα λιχανός - ὃ μεῖζον ἤδη
πυκνοῦ ἦν, ἐπειδήπερ ἴσα ἐστὶ τὰ δύο τῷ ἑνί - βαρυτάτη
διάτονός ἐστιν· ἡ δὲ τὸ ἕκτον ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα
λιχανὸς συντονωτάτη διάτονός ἐστιν. ἡ μὲν οὖν βαρυτάτη
 χρωματικὴ λιχανὸς τῆς ἐναρμονίου βαρυτάτης ἕκτῳ
μέρει τόνου ὀξυτέρα ἐστίν, ἐπειδήπερ ἡ χρωματικὴ δίεσις
τῆς ἐναρμονίου διέσεως δωδεκατημορίῳ τόνου μείζων ἐστί.
δεῖ γὰρ τὸ τοῦ αὐτοῦ τριτημόριον τοῦ τετάρτου μέρους


χρῶμα
ἡμιόλιον
πυκνὸν
λιχανὸς
χρωματικὴ
τονιαῖον
σύστημα
μεῖζον
βαρυτάτη
διάτονός
συντονωτάτη
διάτονός
ἐναρμονίου
ἕκτῳ
τόνου
ὀξυτέρα
δίεσις
δωδεκατημόριον*
μείζων
τριτημόριον*
τετάρτου
εκτημόριον*

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

δωδεκατημορίῳ ὑπερέχειν, αἱ δὲ δύο χρωματικαὶ τῶν δύο
ἐναρμονίων δῆλον ὡς τῷ διπλασίῳ. τοῦτο δ᾽ ἐστὶν ἑκτημόριον,
 ἔλαττον διάστημα τοῦ ἐλαχίστου τῶν μελῳδουμένων.
τὰ δὲ τοιαῦτα ἀμελῴδητά ἐστιν, ἀμελῴδητον γὰρ λέγομεν
 ὃ μὴ τάττεται καθ᾽ ἑαυτὸ ἐν συστήματι. ἡ δὲ βαρυτάτη
 διάτονος τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἡμιτονίῳ καὶ
δωδεκατημορίῳ τόνου ὀξυτέρα ἐστίν. ἐπὶ μὲν γὰρ τὴν τοῦ
ἡμιολίου χρώματος λιχανὸν ἡμιτόνιον ἦν ἀπ᾽ αὐτῆς, ἀπὸ
δὲ τῆς ἡμιολίου ἐπὶ τὴν ἐναρμόνιον δίεσις, ἀπὸ δὲ τῆς
ἐναρμονίου ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον,
ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον
 τόνου. τὸ δὲ τεταρτημόριον ἐκ τριῶν δωδεκατημορίων
 σύγκειται, ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι τὸ εἰρημένον
διάστημά ἐστιν ἀπὸ τῆς βαρυτάτης διατόνου ἐπὶ τὴν
βαρυτάτην χρωματικήν. ἡ δὲ συντονωτάτη διάτονος τῆς
βαρυτάτης διατόνου διέσει ἐστὶ συντονωτέρα. ἐκ τούτων
δὴ φανεροὶ γίγνονται οἱ τόποι τῶν λιχανῶν ἑκάστης·
ἥ τε γὰρ βαρυτέρα τῆς _βαρυτάτη_ς χρωματικῆς πᾶσά
ἐστιν ἐναρμόνιος λιχανὸς ἥ τε τῆς _βαρυτάτη_ς διατόνου


δωδεκατημορίῳ
χρωματικαὶ
ἐναρμονίων
διπλασίῳ
εκτημόριον*
ἔλαττον
διάστημα
ἐλαχίστου
μελῳδουμένων
ἀμελῴδητα*
συστήματι
βαρυτάτη
διάτονος
ἡμιτονίῳ
τόνου
ὀξυτέρα
ἡμιολίου
χρώματος
λιχανὸν
ἡμιολίου
ἐναρμόνιον
δίεσις
τεταρτημόριον
εἰρημένον
διάστημά
βαρυτάτης
συντονωτάτη
τόποι