Aristoxenos

#52
προβλημάτων, ἔπειθ᾽ ὅπως τοιοῦτον οἷον ἐν πρώτοις ὑπὸ

τῆς αἰσθήσεως συνορᾶσθαι τῶν τῆς ἁρμονικῆς πραγματείας

μερῶν· τὸ γάρ πως ἀπαιτοῦν ἀπόδειξιν οὐκ ἔστιν ἀρχοειδές.

 καθόλου δ᾽ ἐν τῷ ἄρχεσθαι παρατηρητέον, ὅπως μήτ᾽ εἰς

τὴν ὑπερορίαν ἐμπίπτωμεν ἀπό τινος φωνῆς ᾗ κινήσεως

ἀέρος ἀρχόμενοι, μήτ᾽ αὖ κάμπτοντες ἐντὸς πολλὰ τῶν

οἰκείων ἀπολιμπάνωμεν.

Τρία γένη τῶν μελῳδουμένων ἐστίν· διάτονον, χρῶμα,

ἁρμονία. αἱ μὲν οὖν διαφοραὶ τούτων ὕστερον ῥηθήσονται·

τοῦτο δ᾽ αὐτὸ ἐκκείσθω, ὅτι πᾶν μέλος ἔσται ἤτοι διάτονον ἢ

χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ μικτὸν ἐκ τούτων ἢ κοινὸν τούτων.

Δευτέρα δ᾽ ἐστὶν ἡ διαίρεσις τῶν διαστημάτων εἶναι τὰ

μὲν σύμφωνα τὰ δὲ διάφωνα. γνωριμώταται μὲν δοκοῦσιν

εἶναι αὗται δύο τῶν διαστηματικῶν διαφορῶν, ᾗ τε μεγέθει

διαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ ᾗ τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων·

περιέχεται δ᾽ ἡ ὑστέρα ῥηθεῖσα διαφορὰ τῇ προτέρᾳ, πᾶν

γὰρ σύμφωνον παντὸς διαφώνου διαφέρει μεγέθει. ἐπεὶ δὲ

τῶν συμφώνων πλείους εἰσὶ πρὸς ἄλληλα διαφοραί, μία τις

ἡ γνωριμωτάτη αὐτῶν _πρώτ_η ἐκκείσθω· αὕτη δ᾽ ἐστὶν

αἰσθήσεως

ἁρμονικῆς

πραγματείας

ἀρχοειδές

φωνῆς

κινήσεως

ἀέρος

γένη

μελῳδουμένων

διάτονον

χρῶμα,

ἁρμονία

διαφοραὶ

μέλος

χρωματικὸν

ἐναρμόνιον

μικτὸν

διαίρεσις

διαστημάτων

σύμφωνα

διάφωνα

μεγέθει

.
#53

ἡ κατὰ μέγεθος. ἔστω δὴ τῶν συμφώνων ὀκτὼ μεγέθη·
ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων - συμβαίνει δὲ τοῦτο _αὐτ_ῇ
τῇ τοῦ _μέλους φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ
μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα
μέντοι διάφωνα - δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε· ὅτι δ᾽ ἂν
τούτων ἀνὰ μέσον ᾖ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον
_δ᾽_ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν,
τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται. ταῦτα μὲν οὖν
λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν
λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον,
ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διάστημα 
τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ.
καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου,
καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ
γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ
πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον
ἑκατέρῳ αὐτῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφωνον ποιεῖ οὔτε τὸ
ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλλ᾽ 
ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.
Τόνος δ᾽ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων
μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος. τῶν δὲ
τοῦ τόνου μερῶν μελῳδεῖται τὸ ἥμισυ, ὃ καλεῖται ἡμιτόνιον,
καὶ τὸ τρίτον μέρος, ὃ καλεῖται δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη,
καὶ τὸ τέταρτον, ὃ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη·
τούτου δ᾽ ἔλαττον οὐδὲν μελῳδεῖται διάστημα. δεῖ δὲ πρῶτον 
μὲν τοῦτο αὐτὸ μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι πολλοὶ ἤδη διήμαρτον 
ὑπολαβόντες ἡμᾶς λέγειν ὅτι ὁ τόνος εἰς τρία ἴσα
διαιρούμενος μελῳδεῖται. συνέβη δ᾽ αὐτοῖς τοῦτο παρὰ τὸ
μὴ κατανοεῖν ὅτι ἕτερόν ἐστι τό τε λαβεῖν τρίτον μέρος
τόνου καὶ τὸ διελόντα εἰς τρία τόνον μελῳδεῖν. ἔπειτα ἁπλῶς
μὲν οὐθὲν ὑπολαμβάνομεν εἶναι διάστημα ἐλάχιστον.
Αἱ δὲ τῶν γενῶν διαφοραὶ λαμβάνονται ἐν τετραχόρδῳ
τοιούτῳ οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ μέσης ἐφ᾽ ὑπάτην, τῶν μὲν ἄκρων
μενόντων, τῶν δὲ μέσων κινουμένων ὁτὲ μὲν ἀμφοτέρων ὁτὲ
δὲ θατέρου. ἐπεὶ δ᾽ ἀναγκαῖον τὸν κινούμενον φθόγγον
ἐν τόπῳ τινὶ κινεῖσθαι, ληπτέος ἂν εἴη τόπος ὡρισμένος
ἑκατέρου τῶν εἰρημένων φθόγγων. φαίνεται δὴ συντονωτάτη 
μὲν εἶναι λιχανὸς ἡ τόνον ἀπὸ μέσης ἀπέχουσα,
ποιεῖ δ᾽ αὕτη διάτονον γένος, βαρυτάτη δ᾽ ἡ δίτονον,


μέγεθος
συμφώνων
ἐλάχιστον
διὰ τεσσάρων
μελῳδεῖν
ἐλάττω
διάφωνα
διὰ πέντε
μέσον
μέγεθος
διάφωνον
εἰρημένων
σύνθετον
διὰ πασῶν,
πάθος
ἐλάττονος
ἴσου
μείζονος
συνθέσεως
τόνος
διὰ πέντε
μεῖζον
ἡμίσεος
μελῳδεῖται
ἡμιτόνιον,
δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη
δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη
ἔλαττον
διάστημα
τόνος
τετραχόρδῳ
μέσης
ὑπάτην
ἄκρων
μενόντων
μέσων
κινουμένων
κινούμενον φθόγγον
τόπῳ
συντονωτάτη
λιχανὸς
μέσης
διάτονον
γένος
βαρυτάτη
δίτονον




[...Rios >]
.


#54

γίγνεται δ᾽ αὕτη ἐναρμόνιος· ὥστ᾽ εἶναι φανερὸν ἐκ τούτων,

ὅτι τονιαῖός ἐστιν ὁ τῆς λιχανοῦ τόπος. τὸ δὲ παρυπάτης

_καὶ ὑπάτη_ς διάστημα ἔλαττον μὲν ὅτι οὐκ ἂν γένοιτο

διέσεως ἐναρμονίου φανερόν, ἐπειδὴ πάντων τῶν μελῳδουμένων 
ἐλάχιστόν ἐστι δίεσις ἐναρμόνιος· ὅτι δὲ καὶ τοῦτο

εἰς τὸ διπλάσιον αὔξεται, κατανοητέον. ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν

αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε λιχανὸς ἀνιεμένη καὶ ἡ παρυπάτη
ἐπιτεινομένη, ὡρίσθαι δοκεῖ ἑκατέρας ὁ τόπος,

ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, _ὅτι οὐ μείζων διέσεως ἐλαχίστης ἐστὶν

ὁ τῆς παρυπάτης τόπος. ἤδη δέ τινες θαυμάζουσ_ι πῶς

ἐστι λιχανὸς κινηθέντος ἑνὸς ὅτου δήποτε τῶν μέσης καὶ

λιχανοῦ διαστημάτων· διὰ τί γὰρ μέσης μὲν καὶ παραμέσης

ἕν ἐστι διάστημα καὶ πάλιν αὖ μέσης τε καὶ ὑπάτης καὶ

τῶν ἄλλων ὅσοι _μ_ὴ κινοῦνται τῶν φθόγγων, τὰ δὲ μέσης 
καὶ λιχανοῦ διαστήματα πολλὰ θετέον εἶναι· κρεῖττον

γὰρ τῶν φθόγγων τὰ ὀνόματα κινεῖν μηκέτι καλοῦντας

ἐναρμόνιος

τονιαῖός

λιχανοῦ

τόπος

παρυπάτης

ὑπάτης

διάστημα

ἔλαττον

διέσεως ἐναρμονίου

μελῳδουμένων

ἐλάχιστόν

διπλάσιον

τάσιν

λιχανὸς

ἀνιεμένη

παρυπάτη

ἐπιτεινομένη

τόπος,

μείζων

διέσεως

ἐλαχίστης

μέσης

διαστημάτων

παραμέσης

φθόγγων

ὀνόματα